L’Istituto Nazionale di Archeologia e Storia dell’Arte venne fondato a Roma il 27 ottobre 1918 con il compito di promuovere e coordinare gli studi di archeologia e storia dell’arte e e fornire agli studiosi i mezzi necessari alle ricerche, favorendo così lo sviluppo della ricerca scientifica italiana e la tutela del patrimonio artistico nazionale. La sua sede venne stabilita in Palazzo Venezia, da poco requisito all'Austria, che teneva qui la propria rappresentanza diplomatica.

La nascita di questa istituzione fu voluta da Benedetto Croce, ministro della Pubblica Istruzione, e da Corrado Ricci, che ne fu il fondatore nonché primo Presidente (1922-34). Il nuovo istituto, inaugurato il 4 giugno 1922, doveva essere lo strumento per consentire agli studiosi italiani di potere approfondire la loro formazione in Italia e non essere costretti ad andare all’estero o appoggiarsi per loro ricerche a istituzioni straniere.

A partire dal 1926, infatti, le norme statutarie regolarono i rapporti dell'Istituto con l’Università e finanziarono borse di studio destinate ad archeologi e storici dell’arte. Da allora le borse hanno consentito di formare generazioni di studiosi di grandissima levatura, impegnati sia nell’attività accademica sia nella tutela. Al momento della sua fondazione, l’Istituto contava in organico i più autorevoli studiosi italiani, tra cui Paolo Orsi, Pericle Ducati, Federico Hermanin, Roberto Paribeni, Federico Halbherr, Bartolomeo Nogara, Adolfo e Lionello Venturi, Pietro Toesca, Achille Bertini Calosso ed altri.

Corrado Ricci aprì al pubblico la più importante biblioteca italiana specializzata in archeologia e storia dell’arte, l’attuale BIASA, dotandola di importantissime collezioni di libri, manoscritti, disegni e fotografie. Fondò inoltre il Bollettino del Reale Istituto di Archeologia e Storia dell’Arte, edito fin dal 1922, e, nel 1929, la Rivista del Reale Istituto di Archeologia e Storia dell’Arte (RIASA), tuttora in corso di pubblicazione. Vasta e articolata fu anche l’attività editoriale, orientata verso pubblicazioni monografiche, raccolte di fonti letterarie e documentarie e repertori di aggiornamento bibliografico.

Nel 1939 la sede dell’Istituto venne trasferita - per esigenze di sicurezza dovute alla presenza del Capo del Governo - da Palazzo Venezia a Via della Lungara, presso l’Accademia d'Italia. L’attività scientifica ed editoriale, come pure le conferenze e l’apertura della biblioteca, vennero garantiti fino al 1943, sebbene in tono ridotto. Solo il 4 giugno 1945, sotto la presidenza di Pietro Toesca, l’Istituto poté ufficialmente far ritorno in Palazzo Venezia, nella sede che mantiene ancora oggi. Nel 1952, a seguito delle dimissioni di Toesca, la direzione fu affidata ad un Commissario Governativo; gestione commissariale che è durata fino al 1997.

L’attuale assetto giuridico, che ha rimesso in essere il Consiglio Direttivo, nasce dalle disposizioni del D.P.R. 22 luglio 1996. Nel 2003, a seguito delle disposizioni della legge che regola l’ordinamento degli istituti culturali, l’INASA ha assunto figura giuridica di diritto privato. In un rinnovato assetto normativo, l'Istituto continua a svolgere, dopo 100 anni, le proprie attività promuovendo la ricerca scientifica e la conservazione del patrimonio culturale, d'intesa con le istituzioni e a sostegno di enti pubblici e privati che intendano elaborare progetti di studio e di valorizzazione dei beni archeologici e artistici.